在許多人看來(lái)，數(shù)學(xué)這個(gè)傳統(tǒng)學(xué)科，推導(dǎo)的是公式，訓(xùn)練的是思維。然而，國(guó)防科技大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)教授們卻并不局限于此，他們創(chuàng)造性地運(yùn)用一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)公式、算法、方程，破解難題，讓數(shù)學(xué)在加快轉(zhuǎn)變戰(zhàn)斗生成模式中發(fā)揮出巨大的幾何效應(yīng)。近日，他們解密了幾個(gè)故事

一個(gè)方程值一個(gè)億

曾經(jīng)，我國(guó)遙感衛(wèi)星的圖像質(zhì)量不盡如人意。圖像就像電視信號(hào)不好時(shí)一樣，畫(huà)面布滿了“雪花”。

該校理學(xué)院的數(shù)學(xué)專家了解到這一情況，試圖運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)提高圖像質(zhì)量。團(tuán)隊(duì)成員抱來(lái)一大摞成像方面的書(shū)籍進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，又到衛(wèi)星研制單位、用戶單位及各相關(guān)部隊(duì)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，逐漸掌握了遙感成像的原理和特點(diǎn)。

專家們想，將衛(wèi)星圖像質(zhì)量不高的問(wèn)題描述成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并將誤差擴(kuò)散過(guò)程轉(zhuǎn)換為一個(gè)二維函數(shù)方程，然后對(duì)這個(gè)函數(shù)進(jìn)行求解，從而使受到噪聲斑點(diǎn)污染的圖像恢復(fù)本來(lái)面目。

科學(xué)研究總會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題：理論上看似行得通，實(shí)踐中卻做不到。他們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)二維函數(shù)方程求解，只適用于處理光學(xué)圖像處理，對(duì)處理雷達(dá)圖像隨機(jī)噪聲斑點(diǎn)問(wèn)題完全無(wú)效。

找準(zhǔn)了突破口，問(wèn)題就好解決了。他們先對(duì)二維函數(shù)方程進(jìn)行改造，再將圖像目標(biāo)特征信息放到方程中去求解。經(jīng)過(guò)多年攻關(guān)，終于建立起一個(gè)全新的偏微分方程。就是這個(gè)方程，一舉將圖像質(zhì)量提高了30%，達(dá)到國(guó)內(nèi)領(lǐng)先、國(guó)際先進(jìn)水平。

在慶功宴上，一位部隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)感慨地對(duì)該院數(shù)學(xué)專家說(shuō)：“你們的這個(gè)方程能值一個(gè)億?！?span lang="EN-US">

一個(gè)算法救活一項(xiàng)裝備

有一次，某型號(hào)裝備在演示驗(yàn)證中，目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)大誤差，嚴(yán)重影響裝備定型。

研制單位想到了該院數(shù)據(jù)分析技術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。求援電話打過(guò)去，3名教授猶如戰(zhàn)士接到了出征的命令，立即動(dòng)身趕赴試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)。

了解情況后，專家們一時(shí)也難住了：目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)誤差很大，裝備對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)精度要求卻很高。他們面臨的問(wèn)題，就好比只給你100個(gè)已知數(shù)，卻要求在很短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確解算出1萬(wàn)個(gè)未知參數(shù)，傳統(tǒng)計(jì)算理論及方法根本無(wú)能為力。

面對(duì)裝備研制人員焦急而充滿期待的目光，3名專家決定背水一戰(zhàn)。他們?cè)跅l件艱苦的試驗(yàn)場(chǎng)安營(yíng)扎寨，每天工作到深夜，餓了吃方便面，困了就在臨時(shí)搭起的實(shí)驗(yàn)室場(chǎng)和衣而睡。

60多個(gè)日日夜夜，他們經(jīng)歷數(shù)不清的挫折和失敗，終于從紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)中，鎖定了影響目標(biāo)測(cè)量預(yù)報(bào)的關(guān)鍵參數(shù)，找到了解決問(wèn)題的突破口，將動(dòng)力學(xué)模型與數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造性地提出了一個(gè)新的算法，既能大大減少需要運(yùn)算的參數(shù)，又兼顧到速度和精度要求。

試驗(yàn)表明，他們創(chuàng)造的這一全新算法，徹底解決了數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)誤差問(wèn)題，精度大大提升。一個(gè)算法救活一項(xiàng)武器裝備，這個(gè)故事被傳為佳話。

一個(gè)軟件提高一個(gè)定軌精度量級(jí)

分布式衛(wèi)星的定軌精度，是衡量一個(gè)國(guó)家空間技術(shù)發(fā)展水平的重要標(biāo)志。我國(guó)由于在這方面起步較晚，相對(duì)定軌精度要比國(guó)際先進(jìn)水平低兩個(gè)量級(jí)。

我國(guó)組織多領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)過(guò)10余年聯(lián)合攻關(guān)，各分系統(tǒng)有關(guān)定軌精度的技術(shù)指標(biāo)取得了重大突破。然而當(dāng)總體單位“組合”試驗(yàn)時(shí)，卻出現(xiàn)了令人驚詫的結(jié)果：精度與當(dāng)初的設(shè)計(jì)要求相差甚遠(yuǎn)。

問(wèn)題出在哪里？偌大一個(gè)系統(tǒng)，任何一個(gè)地方出現(xiàn)的一個(gè)微小問(wèn)題都可能導(dǎo)致誤差成幾何式增長(zhǎng)，要查找出癥結(jié)所在，如同大海撈針。

時(shí)間已臨近春節(jié)，參與聯(lián)合攻關(guān)的該校理學(xué)院一位年輕博士退掉回家的火車(chē)票，像平常一樣鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)始攻關(guān)，連續(xù)幾天的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證后，臘月二十七這天晚上，隱隱約約地發(fā)現(xiàn)精度誤差隨著時(shí)間呈一定規(guī)律性變化。

誤差和時(shí)間有關(guān)！他立即著手進(jìn)行數(shù)據(jù)誤差分析，并將時(shí)間處理程序嵌入到一個(gè)相關(guān)軟件中。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，再用這個(gè)改進(jìn)后的軟件進(jìn)行有關(guān)數(shù)據(jù)處理時(shí)，誤差消失了，精度完全達(dá)到要求！

研制單位按照他改造的這個(gè)軟件，用來(lái)校準(zhǔn)衛(wèi)星時(shí)鐘精度和進(jìn)行相對(duì)衛(wèi)星相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌道參數(shù)處理，難題迎刃而解，完美地將衛(wèi)星相對(duì)定軌精度提高一個(gè)量級(jí)。

一個(gè)公式改變了一支部隊(duì)

“雷達(dá)站為什么要建在偏遠(yuǎn)山區(qū)？”最初，當(dāng)該校理學(xué)院數(shù)學(xué)教授提出這個(gè)問(wèn)題時(shí)，不免讓人覺(jué)得有點(diǎn)“太業(yè)余”。

“如果拋開(kāi)測(cè)距，僅通過(guò)測(cè)速來(lái)定位行不行呢？”

不行。國(guó)際經(jīng)典“測(cè)距—測(cè)速定位”理論早有結(jié)論：僅憑速度數(shù)據(jù)無(wú)法解算出飛行器的具體位置。

從測(cè)控部隊(duì)調(diào)研回來(lái)，數(shù)學(xué)教授們?nèi)栽谒伎?，如果能突破這一傳統(tǒng)經(jīng)典理論，就可以改變部隊(duì)的傳統(tǒng)測(cè)控方法，不僅官兵可以走出偏遠(yuǎn)山區(qū)，而且能極大提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力。

不久，部隊(duì)送來(lái)一次導(dǎo)彈試驗(yàn)測(cè)量參數(shù)，請(qǐng)求他們幫助進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，教授們欣然受命。然而，當(dāng)他們將幾組測(cè)距、測(cè)速數(shù)據(jù)放到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)測(cè)距雷達(dá)并未測(cè)到應(yīng)該測(cè)到的數(shù)據(jù)。

按照傳統(tǒng)計(jì)算理論，少了一個(gè)已知數(shù)，方程解不出來(lái)，也就無(wú)法算出彈道精度。

怎么辦？數(shù)學(xué)教授們又想到了拋開(kāi)測(cè)距來(lái)定位的創(chuàng)新思路。于是，他們嘗試性地將一個(gè)相應(yīng)的測(cè)速參數(shù)替代這個(gè)測(cè)距參數(shù)，再算。奇跡出現(xiàn)了他們得出了準(zhǔn)確的彈道精度。

但是，一個(gè)參數(shù)的替代，并不說(shuō)明可以完全拋開(kāi)測(cè)距。對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)典理論的挑戰(zhàn)，必須要提出一套令人信服的全新理論，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

于是，一場(chǎng)挑戰(zhàn)經(jīng)典的攻關(guān)打響了。這期間，不知經(jīng)歷了多少曲折和失敗，也不知熬過(guò)多少不眠之夜，專家們終于發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不曾被人注意的關(guān)鍵因素：時(shí)間。他們把時(shí)間的連續(xù)性轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的空間信息，再轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)方法，然后進(jìn)行建模仿真，如此反復(fù)推算驗(yàn)證，最終提出了一套全新的全測(cè)速定位理論，建立了全測(cè)速定位的核心數(shù)學(xué)公式。

有關(guān)部門(mén)將這一創(chuàng)新成果應(yīng)用于測(cè)控部隊(duì)，徹底改變了傳統(tǒng)雷達(dá)測(cè)控體制。如今，這支部隊(duì)的測(cè)距雷達(dá)站全部撤出偏遠(yuǎn)山區(qū)，遂行任務(wù)時(shí)，官兵們只需用一臺(tái)車(chē)載測(cè)速雷達(dá)到達(dá)指定在點(diǎn)就可以完成測(cè)控任務(wù)。