在許多人看來，數(shù)學(xué)這個傳統(tǒng)學(xué)科，推導(dǎo)的是公式，訓(xùn)練的是思維。然而，國防科技大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)教授們卻并不局限于此，他們創(chuàng)造性地運用一個個數(shù)學(xué)公式、算法、方程，破解難題，讓數(shù)學(xué)在加快轉(zhuǎn)變戰(zhàn)斗生成模式中發(fā)揮出巨大的幾何效應(yīng)。近日，他們解密了幾個故事。

一個方程值一個億

曾經(jīng)，我國遙感衛(wèi)星的圖像質(zhì)量不盡如人意。圖像就像電視信號不好時一樣，畫面布滿了“雪花”。

該校理學(xué)院的數(shù)學(xué)專家了解到這一情況，試圖運用數(shù)學(xué)方法來提高圖像質(zhì)量。團(tuán)隊成員抱來一大摞成像方面的書籍進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，又到衛(wèi)星研制單位、用戶單位及各相關(guān)部隊進(jìn)行實地調(diào)研，逐漸掌握了遙感成像的原理和特點。

專家們想，將衛(wèi)星圖像質(zhì)量不高的問題描述成數(shù)學(xué)語言，并將誤差擴(kuò)散過程轉(zhuǎn)換為一個二維函數(shù)方程，然后對這個函數(shù)進(jìn)行求解，從而使受到噪聲斑點污染的圖像恢復(fù)本來面目。

科學(xué)研究總會出現(xiàn)這樣的問題：理論上看似行得通，實踐中卻做不到。他們發(fā)現(xiàn)，這個二維函數(shù)方程求解，只適用于處理光學(xué)圖像處理，對處理雷達(dá)圖像隨機(jī)噪聲斑點問題完全無效。

找準(zhǔn)了突破口，問題就好解決了。他們先對二維函數(shù)方程進(jìn)行改造，再將圖像目標(biāo)特征信息放到方程中去求解。經(jīng)過多年攻關(guān)，終于建立起一個全新的偏微分方程。就是這個方程，一舉將圖像質(zhì)量提高了30%，達(dá)到國內(nèi)領(lǐng)先、國際先進(jìn)水平。

在慶功宴上，一位部隊領(lǐng)導(dǎo)感慨地對該院數(shù)學(xué)專家說：“你們的這個方程能值一個億?！?/span>

一個算法救活一項裝備

有一次，某型號裝備在演示驗證中，目標(biāo)測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)大誤差，嚴(yán)重影響裝備定型。

研制單位想到了該院數(shù)據(jù)分析技術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊。求援電話打過去，3名教授猶如戰(zhàn)士接到了出征的命令，立即動身趕赴試驗現(xiàn)場。

了解情況后，專家們一時也難住了：目標(biāo)測量數(shù)據(jù)誤差很大，裝備對數(shù)據(jù)預(yù)報精度要求卻很高。他們面臨的問題，就好比只給你100個已知數(shù)，卻要求在很短時間內(nèi)準(zhǔn)確解算出1萬個未知參數(shù)，傳統(tǒng)計算理論及方法根本無能為力。

面對裝備研制人員焦急而充滿期待的目光，3名專家決定背水一戰(zhàn)。他們在條件艱苦的試驗場安營扎寨，每天工作到深夜，餓了吃方便面，困了就在臨時搭起的實驗室場和衣而睡。

60多個日日夜夜，他們經(jīng)歷數(shù)不清的挫折和失敗，終于從紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)中，鎖定了影響目標(biāo)測量預(yù)報的關(guān)鍵參數(shù)，找到了解決問題的突破口，將動力學(xué)模型與數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來，創(chuàng)造性地提出了一個新的算法，既能大大減少需要運算的參數(shù)，又兼顧到速度和精度要求。

試驗表明，他們創(chuàng)造的這一全新算法，徹底解決了數(shù)據(jù)預(yù)報誤差問題，精度大大提升。一個算法救活一項武器裝備，這個故事被傳為佳話。

一個軟件提高一個定軌精度量級

分布式衛(wèi)星的定軌精度，是衡量一個國家空間技術(shù)發(fā)展水平的重要標(biāo)志。我國由于在這方面起步較晚，相對定軌精度要比國際先進(jìn)水平低兩個量級。

我國組織多領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)過10余年聯(lián)合攻關(guān)，各分系統(tǒng)有關(guān)定軌精度的技術(shù)指標(biāo)取得了重大突破。然而當(dāng)總體單位“組合”試驗時，卻出現(xiàn)了令人驚詫的結(jié)果：精度與當(dāng)初的設(shè)計要求相差甚遠(yuǎn)。

問題出在哪里？偌大一個系統(tǒng)，任何一個地方出現(xiàn)的一個微小問題都可能導(dǎo)致誤差成幾何式增長，要查找出癥結(jié)所在，如同大海撈針。

時間已臨近春節(jié)，參與聯(lián)合攻關(guān)的該校理學(xué)院一位年輕博士退掉回家的火車票，像平常一樣鉆進(jìn)實驗室開始攻關(guān)，連續(xù)幾天的試驗數(shù)據(jù)分析驗證后，臘月二十七這天晚上，隱隱約約地發(fā)現(xiàn)精度誤差隨著時間呈一定規(guī)律性變化。

誤差和時間有關(guān)！他立即著手進(jìn)行數(shù)據(jù)誤差分析，并將時間處理程序嵌入到一個相關(guān)軟件中。經(jīng)過實驗驗證后，再用這個改進(jìn)后的軟件進(jìn)行有關(guān)數(shù)據(jù)處理時，誤差消失了，精度完全達(dá)到要求！

研制單位按照他改造的這個軟件，用來校準(zhǔn)衛(wèi)星時鐘精度和進(jìn)行相對衛(wèi)星相對運動軌道參數(shù)處理，難題迎刃而解，完美地將衛(wèi)星相對定軌精度提高一個量級。

一個公式改變了一支部隊

“雷達(dá)站為什么要建在偏遠(yuǎn)山區(qū)？”最初，當(dāng)該校理學(xué)院數(shù)學(xué)教授提出這個問題時，不免讓人覺得有點“太業(yè)余”。

“如果拋開測距，僅通過測速來定位行不行呢？”

不行。國際經(jīng)典“測距—測速定位”理論早有結(jié)論：僅憑速度數(shù)據(jù)無法解算出飛行器的具體位置。

從測控部隊調(diào)研回來，數(shù)學(xué)教授們?nèi)栽谒伎?，如果能突破這一傳統(tǒng)經(jīng)典理論，就可以改變部隊的傳統(tǒng)測控方法，不僅官兵可以走出偏遠(yuǎn)山區(qū)，而且能極大提高部隊?wèi)?zhàn)斗力。

不久，部隊送來一次導(dǎo)彈試驗測量參數(shù)，請求他們幫助進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，教授們欣然受命。然而，當(dāng)他們將幾組測距、測速數(shù)據(jù)放到計算機(jī)中進(jìn)行運算時，發(fā)現(xiàn)其中一個測距雷達(dá)并未測到應(yīng)該測到的數(shù)據(jù)。

按照傳統(tǒng)計算理論，少了一個已知數(shù)，方程解不出來，也就無法算出彈道精度。

怎么辦？數(shù)學(xué)教授們又想到了拋開測距來定位的創(chuàng)新思路。于是，他們嘗試性地將一個相應(yīng)的測速參數(shù)替代這個測距參數(shù)，再算。奇跡出現(xiàn)了他們得出了準(zhǔn)確的彈道精度。

但是，一個參數(shù)的替代，并不說明可以完全拋開測距。對傳統(tǒng)經(jīng)典理論的挑戰(zhàn)，必須要提出一套令人信服的全新理論，并通過實驗驗證。

于是，一場挑戰(zhàn)經(jīng)典的攻關(guān)打響了。這期間，不知經(jīng)歷了多少曲折和失敗，也不知熬過多少不眠之夜，專家們終于發(fā)現(xiàn)了一個不曾被人注意的關(guān)鍵因素：時間。他們把時間的連續(xù)性轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的空間信息，再轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)方法，然后進(jìn)行建模仿真，如此反復(fù)推算驗證，最終提出了一套全新的全測速定位理論，建立了全測速定位的核心數(shù)學(xué)公式。

有關(guān)部門將這一創(chuàng)新成果應(yīng)用于測控部隊，徹底改變了傳統(tǒng)雷達(dá)測控體制。如今，這支部隊的測距雷達(dá)站全部撤出偏遠(yuǎn)山區(qū)，遂行任務(wù)時，官兵們只需用一臺車載測速雷達(dá)到達(dá)指定在點就可以完成測控任務(wù)。