一、重要意義

在當前經(jīng)濟全球化和世界百年未有之大變局的大背景下，國際競爭日趨激烈，科技創(chuàng)新已從國際競爭中的一環(huán)變?yōu)榻裹c，并對國家經(jīng)濟、社會、國防等各方面產(chǎn)生了極大的促進作用。眾所周知，科技創(chuàng)新的關鍵因素是人，人才是在不同領域有獨特技能的優(yōu)秀者，是科學技術發(fā)展的基礎，科技創(chuàng)新需要靠人才推動，而人才則需要長期系統(tǒng)的教育進行培養(yǎng)。

黨的二十大報告指出：“教育、科技、人才是全面建設社會主義現(xiàn)代化國家的基礎性、戰(zhàn)略性支撐。必須堅持科技是第一生產(chǎn)力、人才是第一資源、創(chuàng)新是第一動力，深入實施科教興國戰(zhàn)略、人才強國戰(zhàn)略、創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，開辟發(fā)展新領域新賽道，不斷塑造發(fā)展新動能新優(yōu)勢?！边@是中央第一次系統(tǒng)性地將三大戰(zhàn)略擺在一起，既堅持了教育、科技、人才是全面建設社會主義現(xiàn)代化國家的基礎性、戰(zhàn)略性支撐，又強調(diào)了三者之間的有機聯(lián)系，通過協(xié)同配合、系統(tǒng)集成，共同塑造發(fā)展的新動能新優(yōu)勢，充分說明了中央對于科技、人才和創(chuàng)新的高度重視。

近年來國際科技競爭逐漸向基礎前沿前移，數(shù)學等基礎學科的重要性和影響力也隨之不斷提升。事實上，國家對于基礎研究的重視和相關學科高層次人才的培養(yǎng)早有布局。2018年1月，國務院發(fā)布《關于全面加強基礎科學研究的若干意見》，強調(diào)：強大的基礎科學研究是建設世界科技強國的基石；我國基礎科學研究短板依然突出，數(shù)學等基礎學科仍是最薄弱的環(huán)節(jié)；堅持從教育抓起，潛心加強基礎科學研究，對數(shù)學、物理等重點基礎學科給予更多傾斜。2019年，科技部、教育部、中國科學院、國家自然科學基金委四部門聯(lián)合發(fā)文，要求加強數(shù)學科學研究，包括要持續(xù)穩(wěn)定支持基礎數(shù)學的研究，要加強應用數(shù)學和數(shù)學的應用研究，要持續(xù)推進和深化高層次的國內(nèi)外交流與合作等。

盡管數(shù)學學科的科學研究和人才培養(yǎng)離不開充分的國際交流，但考慮到近年來和未來一段時間內(nèi)可能愈發(fā)嚴峻的國際政治經(jīng)濟形勢，如何依托國內(nèi)高校和科研院所開展數(shù)學學科高層次人才培養(yǎng)，成為亟待解決的重要問題。在2021年發(fā)布的“十四五”規(guī)劃中，國家強調(diào)要“加快構(gòu)建以國內(nèi)大循環(huán)為主體、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進的新發(fā)展格局”，但目前總體形勢仍較為嚴峻。以當前數(shù)學領域的院士數(shù)據(jù)為例，80歲以下的院士共28人，且均具有博士學位，但其中只有8人是在國內(nèi)獲得的博士學位，占比僅29%，僅從這點來看，我國數(shù)學高層次人才的培養(yǎng)距離國家戰(zhàn)略的要求和“雙一流”建設的任務還有較大差距。因此，在未來的高層次人才培養(yǎng)上，以國內(nèi)培養(yǎng)為主、國內(nèi)國際雙循環(huán)的模式需要引起高度重視。

為了踐行創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展與科技自立自強的國家戰(zhàn)略，我們還需要一批學術視野廣、復合能力強的領軍人才和戰(zhàn)略科學家，而從國家雙循環(huán)戰(zhàn)略來看，目前我國高層次人才的培養(yǎng)能力還需要極大提升。此外，培養(yǎng)高層次人才也可以作為高?！半p一流”建設和頂尖學科建設的一個重要抓手。

二、國際經(jīng)驗

從綜合實力來看，美國仍是當今當之無愧的數(shù)學第一強國。無論是獲得國際大獎的次數(shù)，還是國際數(shù)學家大會邀請報告的人數(shù)，或是高水平成果的數(shù)量，美國都占據(jù)了大約一半的份額。美國的大學本科教育主要分為兩類：一類是以常春藤為主的私立學校，數(shù)量較少但質(zhì)量很高。個別學?？赡芤荒曛徽惺諑讉€數(shù)學本科生，但這些學生都對數(shù)學充滿熱愛，有興趣且非常有天賦。另一類是眾多的公立大學，這類學校學生數(shù)量較多，在數(shù)學學科方面，它們的做法與私立學校不同，但總體上能夠給予優(yōu)秀學生脫穎而出的機會。在研究生方面，美國的大學吸引了世界各地最優(yōu)秀的本科生前來攻讀博士學位。為何美國能夠吸引眾多優(yōu)秀本科生？筆者認為最重要的一點是它具有非常好的學習氛圍，并提供豐厚的獎學金。筆者曾訪問過加州理工學院和普林斯頓大學，在這些學校里，除了學術研究，沒有別的事情可以分心，不像國內(nèi)很多地方，一天到晚非常繁忙，卻沒時間做學問。此外，美國擁有非常好的創(chuàng)新環(huán)境，也是一個多元文化的社會，博士畢業(yè)生往往愿意留在美國繼續(xù)從事博士后工作。事實上，即使在國內(nèi)或歐洲，很多人拿到博士學位后也愿意去美國從事博士后工作。美國的創(chuàng)新氛圍和多元社會文化吸引了全世界最優(yōu)秀的人，也把他們培養(yǎng)成才。

法國是世界排名第二的數(shù)學強國。以國際數(shù)學界著名獎項和國際數(shù)學家大會邀請報告為例，法國幾乎占據(jù)了20%的份額，比第三名高出很多。法國的數(shù)學傳統(tǒng)深厚，本科采取精英化教育，主要集中在以巴黎高等師范學院為主的巴黎地區(qū)。該校的教學資源非常充足，僅招收約200名學生，因此入學門檻非常高。該校偶爾也會招收一些優(yōu)秀的外國學生，如菲爾茲獎得主吳寶珠就是該校招收的越南裔學生。此外，法國的學派傳承也表現(xiàn)得特別出色。例如，大數(shù)學家雅克-路易·利翁斯（Jacques-Louis Lions）曾任法國科學院院長和國際數(shù)學聯(lián)盟主席，其子皮埃爾-路易·利翁斯（Pierre-Louis Lions）曾獲得菲爾茲獎，維拉尼（Cédric Villani）則是皮埃爾-路易·利翁斯的學生，他也獲得了菲爾茲獎，而2018屆菲爾茲獎得主阿萊西奧·菲加利（Alessio Figalli）則是維拉尼的學生，足以見得法國的學派傳承很有特點。除了傳統(tǒng)的強勢方向外，法國數(shù)學在很多其他方向也有傳承發(fā)展。

蘇聯(lián)的數(shù)學人才培養(yǎng)也很有特色。首先，大師引領是其培養(yǎng)人才的重要特點。早在三四百年前，彼得大帝就引進了歐拉（Leonhard Euler）等數(shù)學大師；近代，概率論奠基人柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）等大師更是為蘇聯(lián)培養(yǎng)了大批數(shù)學人才。其次，蘇聯(lián)對于數(shù)學英才采取了貫通培養(yǎng)制度，像柯爾莫哥洛夫這樣的大師會深入中學挖掘數(shù)學人才，通常在學生12歲左右就組織團隊加以培養(yǎng)，很多大學老師都參與其中。他們把這些學生送入大學并培養(yǎng)成為研究生，甚至幫助他們安排工作。因此，蘇聯(lián)具有一些相對獨立的學派，在國際上也非常有聲望，其培養(yǎng)手段非常獨到。這些獨立的學派培養(yǎng)出了很多著名的數(shù)學家，佩雷爾曼（Perelman）就是一個典型代表。

從國際經(jīng)驗來看，高層次人才的培養(yǎng)需要多措并舉，高水平的導師、好的研究方向、高素質(zhì)的生源、優(yōu)越的學術環(huán)境、豐富的資源配置和充分的國際交流，都是共性的要求。而對于中國來說，我們需要將國際經(jīng)驗與中國特色相結(jié)合，因為不同大學和學科都有其自身的文化與特色。只有這樣，我們才能培養(yǎng)出符合中國特色、具有國際一流水平的高層次人才。

三、北大數(shù)學

（一）文化與傳承         

北大數(shù)學學科從 1913 年開始招生，至今已有110年歷史。1952年全國院系調(diào)整，將北京大學、清華大學、燕京大學三校的數(shù)學系合并，組建北京大學數(shù)學與力學系，即把三校的數(shù)學精英合并到一個學校，從此北大數(shù)學成為中國數(shù)學人才培養(yǎng)的領頭羊。目前，北大數(shù)學學科具有國內(nèi)首屈一指的師資隊伍：現(xiàn)有全職教師140人，博士后113人，其中中國科學院院士9人，入選國家重大人才計劃30人，國家杰出青年科學基金獲得者30人。

北大數(shù)學發(fā)展歷程中的學術代際傳承大致可以概括為五代，分別有其學術帶頭人。第一代學術帶頭人是北大數(shù)學的第一位系主任馮祖荀先生，他從日本留學歸來，建立了北大數(shù)學系。第二代學術帶頭人包括1952年院系調(diào)整前北京大學數(shù)學系主任江澤涵先生、清華大學數(shù)學系主任段學復先生和燕京大學數(shù)學系主任徐獻瑜先生。三位都是在美國獲得的博士學位，江先生畢業(yè)于哈佛大學，段先生畢業(yè)于普林斯頓大學，徐先生畢業(yè)于華盛頓大學。段先生是三位中年齡最小的，當時被推舉為新的北大數(shù)學系主任，從中可見當年北大數(shù)學系各位先生謙遜、平和、關心年輕人的行事風格。第三代學術帶頭人則是程民德先生和丁石孫先生。程先生本科畢業(yè)于浙江大學，在北大工作一段時間后被江先生推薦到普林斯頓大學攻讀博士學位，博士畢業(yè)后先是到清華大學數(shù)學系任教，1952年院系調(diào)整后又回到北京大學。他在20世紀60—90年代一直是北大數(shù)學的主心骨。丁先生雖沒有留過學，但是他格局高、眼界寬闊、知識淵博，深受學生愛戴，深刻地影響了北大數(shù)學。第四代學術帶頭人包括張恭慶先生和姜伯駒先生，他們都是20世紀50年代在北京大學讀的本科，都沒有博士學位。他們也都是在40多歲時作為中國的第一批訪問學者前往美國，張恭慶先生去的是紐約大學庫朗數(shù)學研究所，姜伯駒先生去的是普林斯頓高等研究院。兩位先生從20世紀80年代末開始主持北大數(shù)學的工作，張恭慶先生主要負責學科建設，姜伯駒先生分管教學和人才培養(yǎng)，他們一直配合得非常好，北大數(shù)學也在他們的影響下獲得穩(wěn)步發(fā)展。

當前，田剛和鄂維南院士都是世界一流的數(shù)學家，他們都在美國拿到博士學位，成長為世界一流的科學家，然后回到北京大學工作。筆者自北京大學博士畢業(yè)后，一直在北大工作，對學校的文化相對比較了解，配合田剛和鄂維南院士開展一些具體工作，共同組成北大數(shù)學第五代學術帶頭人。

從北大數(shù)學的發(fā)展歷程可以看出，北大數(shù)學一直是開放的，不斷吸收最先進的經(jīng)驗，逐步形成自己的文化傳統(tǒng)。筆者認為，北大數(shù)學本科教育已進入世界一流水平的前列。例如，北大數(shù)學有“黃金一代”，包括張偉、惲之瑋、許晨陽、劉若川、袁新意、肖梁和朱歆文等人，他們目前取得的研究成果已在同齡人中達到世界頂尖水平。雖然他們迄今還沒人獲得菲爾茲獎，但如果他們中有人獲得了菲爾茲獎，大家也不會感到意外。

在2022年的國際數(shù)學家大會上，北京大學有6位教師作了大會邀請報告，其中鄂維南院士是1小時報告人，其余5位教師分別作了45分鐘報告。從2022年國際數(shù)學家大會報告人數(shù)量看，北大在全世界所有高校中排名第三。從這個角度看，北大數(shù)學已經(jīng)進入世界一流學科的前列，另外，北京大學還有8位校友分別在此次大會上作45分鐘報告。

在筆者看來，北大數(shù)學最重要的傳統(tǒng)之一是鼓勵做大問題，鼓勵大家坐冷板凳。北大數(shù)學的老師一直秉持這種傳統(tǒng)。例如，丁石孫先生非常聰明，眼界高，視野也很廣，盡管論科研成果的話，也許并沒有特別突出的成果。他曾前往哈佛大學訪問一年，在那一年里，他的時間主要花在聽課、參加討論班上，以了解世界科研前沿，在他看來，北大數(shù)學要達到世界一流，需要幾代人的努力。他是這么看的，也是這么做的，他長期致力于一流學科建設，在推進教學改革、提高學術研究水平等方面做出了巨大貢獻，影響深遠。北大數(shù)學的學生也深受這種傳統(tǒng)影響。張益唐先生就是典型的代表，他的冷板凳一直坐到58歲，之后厚積薄發(fā)，一鳴驚人。做大問題的傳統(tǒng)在北大數(shù)學的學生中深入骨髓，已成為積累多年的育人特色。

此外，北大數(shù)學能夠吸引非常好的生源。不同于其他學科，數(shù)學學科必須發(fā)現(xiàn)有興趣、有天賦的人才，才能把數(shù)學做好。怎樣去發(fā)現(xiàn)這樣的人才？首先，針對數(shù)學人才天賦展現(xiàn)早、成才早、出成果早的特點，北京大學近年推出了“數(shù)學英才計劃”，去發(fā)現(xiàn)有數(shù)學特長，在國內(nèi)外數(shù)學學科相關學習實踐活動中取得優(yōu)異成績且有志于從事數(shù)學研究的高中生。自2018年啟動以來，“數(shù)學英才班”已招收200多名學生，給予拔尖人才更適合的學術發(fā)展平臺。除“數(shù)學英才計劃”以外，北大數(shù)學也通過高考招生。要特別說明的是，優(yōu)秀的學生不一定都出自“數(shù)學英才計劃”，通過高考也能選拔到很優(yōu)秀的數(shù)學人才。這些學生進入北大學習后，都有機會進入“北京大學數(shù)學拔尖人才培養(yǎng)計劃”（以下簡稱“拔尖計劃”）。

北大數(shù)學“拔尖計劃”是教育部“基礎學科拔尖學生培養(yǎng)試驗計劃”的重要組成部分，是國家為回應“錢學森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃?！鞍渭庥媱潯钡倪x拔從大二第一學期初開始，選拔對象是對數(shù)學科研感興趣、將來有志于從事數(shù)學研究的本科生。選拔的方式是自愿報名，擇優(yōu)錄取。數(shù)學科學學院和北京國際數(shù)學研究中心的所有教師都可參與拔尖學生的培養(yǎng)，使學生能夠在較大的范圍內(nèi)根據(jù)自身意愿選擇到合適的導師。“拔尖計劃”實行高目標的人才培養(yǎng)模式，一方面通過優(yōu)化課程體系，注重個性化培養(yǎng)、小班教學與研討，狠抓教學質(zhì)量和效果，使學生打下堅實的數(shù)學基礎；另一方面采取一系列措施對學生進行科研訓練，提高其科研能力和學術素養(yǎng)。例如，為學生配備導師，對學生的學業(yè)規(guī)劃、課外閱讀、科研訓練等給予及時的指導和幫助；通過舉辦國際暑期學校、資助學生赴國外高水平大學參加短期或長期的學習和研究等學術交流活動，拓寬學生的國際視野，增強交流能力；搭建學術交流平臺，舉辦前沿討論班、科研匯報會等，使學生及時了解當前的研究熱點，拓展學生的知識體系，開拓他們的學術視野；通過優(yōu)化軟硬件環(huán)境，營造濃郁寬松的學習科研氛圍等。

除了良好的生源條件外，北大數(shù)學還擁有一流的師資團隊，這種一流不僅體現(xiàn)在學術水平上，更體現(xiàn)在師者對教學和人才培養(yǎng)的極致追求與熱愛上。筆者以北大數(shù)學科學學院范后宏和田青春的事跡為例，以窺北大數(shù)學教師極富育人熱情的師風面貌。

范后宏目前是北大數(shù)學科學學院的一名教學教授，博士畢業(yè)于芝加哥大學，曾在耶魯大學任教，在幾何拓撲方向具有很好的學術視野與學術品味，對學科的發(fā)展有清晰獨到的理解和把握。他非常熱愛教學，熱愛人才培養(yǎng)。學生評價他上課極具啟發(fā)性，能夠激發(fā)學生的興趣，提高學生的數(shù)學修養(yǎng)。這些年他一共指導了40多名學生的本科生科研，其中兩位年輕人已成為2022年國際數(shù)學家大會的45分鐘報告人：一位是劉毅，他目前在北京大學北京國際數(shù)學研究中心任教授，在低維拓撲領域做出了一系列突破性工作；另一位是王國禎，現(xiàn)任復旦大學上海數(shù)學中心研究員，已在同倫論方向完成了一系列有影響力的研究工作。范后宏熱愛數(shù)學，熱愛教學，全身心投入教學工作和人才培養(yǎng)，某種程度上甚至耽誤和放棄了自己的科研。筆者認為在北大數(shù)學有一批像范后宏這樣的老師，把人才培養(yǎng)放在第一位，日復一日、年復一年地傳播對數(shù)學的熱愛，啟發(fā)學生的興趣，引領學生步入數(shù)學研究的殿堂。

第二個典型的例子是田青春副教授。從學術傳承上來講，他算是丁石孫先生的第三代傳人，已年近60，目前仍是副教授。跟丁先生一樣，雖然他沒有特別突出的學術成果，但是他對研究方向和國際前沿的把握非常到位。北大數(shù)學“黃金一代”里面的很多人都是跟田青春做的本科生科研，如張偉、袁新意等。拉馬努金獎得主、現(xiàn)任教于加州大學伯克利分校的唐云清也曾在本科期間得到田青春的指導。作為年輕人的引路人，田青春把他的主要精力放在培養(yǎng)年輕人、幫助他們找到好的數(shù)學方向上。

從范后宏、田青春身上可以看出，在本科階段培養(yǎng)引導學生的，不一定非得是大家，只要是熱心育人且具有足夠?qū)W術功底和視野的老師，就能把這項工作做得很好。

另外，在筆者看來，北大學生自發(fā)性強，喜歡自由探索。針對這些特點，北大數(shù)學開設了分析、代數(shù)、幾何、概率和統(tǒng)計五個方向的榮譽課程，榮譽課程相對于同名課程更具難度和探索性，學生可根據(jù)自身實際情況和發(fā)展需求進行自主選擇。為配合數(shù)學專業(yè)基礎課程的深度學習和研究性學習，學院還增設了小班課程，鼓勵學術帶頭人和一些年輕教師把最前沿的知識帶到小班教學中進行研討。同時，為使數(shù)學基礎好的同學進一步拓寬學習廣度和深度，學院將90%的研究生課程納入本科生的選修課程，以便其較早進入專業(yè)方向深度學習。此外，北大數(shù)學還開設了許多比較靈活的“3+X”討論班。這些討論班由中青年骨干教師指導，鼓勵學生自發(fā)組織和開展研討，討論班的內(nèi)容非常豐富，其中很多都涉及科研前沿。北大數(shù)學“黃金一代”成才之路上重要的經(jīng)驗之一，就是在本科階段自發(fā)組織了很多討論班。

北大數(shù)學另一個顯著的文化傳統(tǒng)是具有包容精神。對學生，尊重其個性，給予其盡可能大的自由度，允許學生自由發(fā)展。對教師也是如此，為其營造寬松不受干擾的研究環(huán)境，實行與國際接軌的教師職稱分系列評定/評價體系。教師無論是把功夫花在育人方面，或是把重點放在科研方面，都可以贏得尊重并獲得公正的評價；教師做什么樣的科研，學校和學院從不干預。這充分體現(xiàn)了北大數(shù)學學科兼容并包的精神。

總結(jié)北大數(shù)學的文化傳承與成功經(jīng)驗，筆者認為最重要的文化是鼓勵做大問題，坐冷板凳。在生源方面，通過科學選才，吸引優(yōu)質(zhì)生源；在培養(yǎng)方面，很多老師舍得在學生身上花功夫，開小班課程，帶本科生科研，引領本科生逐步走向?qū)W術前沿。學生的特點是自發(fā)性強，因此，我們鼓勵自由探索，提供兼容并包的軟環(huán)境。以上幾點，共同構(gòu)成了北大數(shù)學的鮮明文化特色與學科傳統(tǒng)。

（二）人才培養(yǎng)新舉措

當前，北大數(shù)學學科的工作重心是以高層次人才培養(yǎng)為抓手，帶動整個數(shù)學學科的頂尖學科建設。根據(jù)數(shù)學學科育人特點及北大的學科布局情況，建立“基礎數(shù)學雙一流建設基地”和“應用數(shù)學雙一流建設基地”，分別負責基礎數(shù)學和應用數(shù)學方向高層次人才培養(yǎng)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)與落地實施。

“基礎數(shù)學雙一流人才培養(yǎng)基地”以北大數(shù)學科學學院與北京國際數(shù)學研究中心為主要依托單位，依托“數(shù)學及其應用”教育部重點實驗室等研究平臺，聯(lián)合中俄數(shù)學中心、國內(nèi)外知名高校和數(shù)學研究機構(gòu)等開展短期交流與聯(lián)合培養(yǎng)，致力于打造引領國際一流的基礎數(shù)學研究生項目。

“應用數(shù)學雙一流人才培養(yǎng)基地”以北大數(shù)學科學學院和前沿交叉學科研究院為主要依托單位，聯(lián)合大數(shù)據(jù)分析與應用技術國家工程實驗室、北大華為數(shù)學聯(lián)合實驗室等開展產(chǎn)學研結(jié)合，致力于建立國際領先的“以需求為導向、以交叉為特色”的應用數(shù)學高端人才培養(yǎng)體系。

圍繞“高層次人才培養(yǎng)”核心目標，北大數(shù)學學科擬在人才培養(yǎng)過程中開展全方位探索，在招生選拔、培養(yǎng)體系、教材建設、導師團隊配置、學術環(huán)境營造、國際交流、學術支持舉措及人才出口規(guī)劃等方面做實踐探索。

1. 在招生選拔方面，探索多樣化的博士生選拔機制。對接“本科生拔尖計劃2.0”及“強基計劃”，通過“3+X”本博貫通培養(yǎng)計劃，實現(xiàn)拔尖創(chuàng)新人才的貫通式培養(yǎng)。通過完善英文課程體系建設、創(chuàng)設英文授課博士生項目、開設名師全球在線課堂、加大國際融媒體矩陣宣傳宣講等方式，吸引優(yōu)秀留學生。

2. 在培養(yǎng)體系方面，在夯實學科基礎的前提下，注重拓展學術視野，加強英文課程建設，制定體現(xiàn)基礎性、前沿性和交叉性的特色培養(yǎng)方案，并形成個性化的個人培養(yǎng)計劃，構(gòu)建高質(zhì)量的綜合培養(yǎng)體系。

3. 在教材建設方面，牽頭編寫適用于國內(nèi)高層次研究生培養(yǎng)的系列教材。基礎數(shù)學方向?qū)藝H上優(yōu)秀研究生教材，應用數(shù)學方向形成國際上首套應用數(shù)學基礎教材。

4. 在導師團隊配置方面，引入高水平的校外導師特別是校友導師資源，試行雙導師制，校內(nèi)外導師相互配合形成合力，探索并形成具有國際競爭力的導師綜合指導模式。

5. 在營造學術環(huán)境方面，為基礎數(shù)學和應用數(shù)學兩個“雙一流人才培養(yǎng)基地”分別設置獨立的學習科研空間，培養(yǎng)朋輩合作精神，營造寬松包容、有利于學術萌芽的成長軟環(huán)境；鼓勵學生以興趣為導向，保持專注，勇于探索；營造濃厚的學術氛圍，激發(fā)學生的學術雄心與奮發(fā)有為的作風。

6. 在國際合作交流方面，在現(xiàn)有的“中法數(shù)學研究合作項目”“TRAM計劃”等高端國際交流平臺和中俄數(shù)學中心的基礎上，積極推進與國外頂尖高校和研究機構(gòu)開展更廣泛更深層次的交流與合作，吸引高水平外國學者開展合作研究和交流；推進交換生項目、校際聯(lián)合培養(yǎng)、資源共享等有效的培養(yǎng)模式。建立國際化的博士后計劃，在全球范圍內(nèi)吸引高質(zhì)量的博士生來北大從事博士后研究。為博士生提供國際交流/聯(lián)合培養(yǎng)的機會，資助學生參加國際會議、短期出國訪問等，開拓學生學術視野，提升國際競爭力。

7. 在博士生學術支持方面，整合國內(nèi)外優(yōu)質(zhì)學術資源，開設前沿短期課程、系列講座和學術研討班，邀請名家授課，幫助學生緊跟學術前沿。設立研究生討論班，鼓勵學生自己組織、參與學術報告，以此互相促進，培養(yǎng)多談學術的文化氛圍。優(yōu)化過程考核，設立具有國際競爭力的專項獎學金，支持博士生潛心研究。強化導師育人主體責任，提高師生比，從機制上確保導師為學生提供充分有效的學術指導。此外，應用數(shù)學方向還將探索研究生科研輪轉(zhuǎn)制度，鼓勵學生和多個導師密切合作，支持學生從多種角度切入解決具有挑戰(zhàn)性的實際問題。

8. 在人才出口規(guī)劃方面，鼓勵支持博士生畢業(yè)后到國際一流高校（研究機構(gòu)）開展博士后研究。建立長期的博士生培養(yǎng)追蹤反饋機制，通過定期座談、“一對一”師生交流、關鍵節(jié)點畢業(yè)隨訪等多種形式，為博士生提供完整的學業(yè)及職業(yè)規(guī)劃支持。

（三）基礎數(shù)學

北大數(shù)學歷經(jīng)百年傳統(tǒng)積淀，在基礎數(shù)學人才培養(yǎng)，特別是本科生的培養(yǎng)方面取得了豐碩成果，從相繼摘取各項大獎的北大數(shù)學“黃金一代”，到受邀在2022年國際數(shù)學家大會上作報告的9位2000級之后的北大數(shù)學校友，可以說，北大基礎數(shù)學方向的本科生教育保持了國際領先的地位和水準。

與本科生教育相比，北大基礎數(shù)學方向的研究生教育雖然也培養(yǎng)了一些杰出學生，但總體上還有不小的提升空間。形成這種局面有其內(nèi)在原因：首先，從生源來講，過去很長一段時期，最好的本科生都選擇出國深造，北大錄取的研究生生源質(zhì)量遠低于同期申請國外高校研究生的生源質(zhì)量；其次，研究生培養(yǎng)的主體是導師，特別是對于基礎數(shù)學方向而言，導師的科研品味、學術視野等會在很大程度上影響研究生的學術發(fā)展。

隨著國際環(huán)境的變化，很多原本打算去海外高校留學的學生申請留在北京大學攻讀博士學位，為北京大學保留了更多高水平的生源。北大基礎數(shù)學方向的師資隊伍正在不斷增強。此外，北大數(shù)學培養(yǎng)了一大批遍布世界一流大學的杰出校友，合作者中也不乏菲爾茲獎得主等全球著名數(shù)學學者，充分發(fā)揮和調(diào)動他們的積極性，可以在高層次人才的培養(yǎng)上形成合力。

近年來，北京國際數(shù)學研究中心與北大數(shù)學科學學院密切合作，優(yōu)勢互補，推動了北大數(shù)學學科的跨越式發(fā)展。北京大學基礎數(shù)學方向凝聚了以田剛為首的一批世界級數(shù)學家，同時擁有包括北大數(shù)學“黃金一代”成員劉若川、袁新意、肖梁，以及丁劍、謝俊逸等在內(nèi)的一批活躍在國際學術前沿的杰出中青年教師。經(jīng)過多年國際化人才評聘體制的積累，北大基礎數(shù)學方向人才效應已經(jīng)凸顯。在數(shù)論、表示論、代數(shù)幾何、微分幾何、數(shù)學物理、低維拓撲、概率論、偏微分方程、動力系統(tǒng)等多個學科方向和分支，儲備了雄厚的師資實力。

師資隊伍的增強帶來了研究水平的極大提升。近十年來，北大基礎數(shù)學科研成績斐然，僅以數(shù)學學科四大頂尖期刊發(fā)文數(shù)量而言，北大占到了同期中國大陸地區(qū)發(fā)表總量的29%，以田剛院士為首，許晨陽、劉若川、劉毅、肖梁、袁新意、丁劍、謝俊逸等在北大工作期間都取得了具有重要國際影響的研究成果。更為難能可貴的是，這些數(shù)學家絕大多數(shù)都處于青壯年時期，正是從事科研和人才培養(yǎng)工作的黃金時期。

在人才培養(yǎng)方面，北大數(shù)學多措并舉，探索數(shù)學人才培養(yǎng)的新途徑。多名博士生已取得優(yōu)異的科研成績，有的博士生畢業(yè)后在歐美等海外一流高校就職，體現(xiàn)了我們的研究生培養(yǎng)質(zhì)量正逐步趕上世界先進水平。

北京國際數(shù)學研究中心長期開辦“研究生數(shù)學基礎強化班”，出資設立“北大數(shù)學研究生獎”、“懷新學士”榮譽稱號等，積極推動北大數(shù)學研究生培養(yǎng)模式的改革與創(chuàng)新。此外，中心老師積極參與本科生人才培養(yǎng)工作，擔任本研導師和“拔尖計劃”導師，針對本科生開展了“赴飯空間”“數(shù)學一小時”通識系列講座和升學經(jīng)驗交流會等多種互動形式。這些舉措的重要目標之一就是為高質(zhì)量的研究生隊伍儲備優(yōu)質(zhì)候選人。

在學術環(huán)境和學術氛圍建設方面，北大數(shù)學始終致力于為科研人員和青年學生營造開放、活躍、寬松、國際化的學術研究和交流環(huán)境。北京國際數(shù)學研究中心每年舉辦大量學術活動，接待來自世界各地的訪問學者，他們當中既有國際著名的數(shù)學家，也有頗具潛力的優(yōu)秀青年學者，豐富而活躍的學術交流和訪問為青年學者帶來最新、最前沿的學術研究成果。

從環(huán)境條件來看，北京國際數(shù)學研究中心的古典院落坐落于安靜優(yōu)美的未名湖北岸，被譽為“世界最美的數(shù)學中心之一”。中心還為基礎數(shù)學研究生拔尖人才培養(yǎng)預留了獨立的科研學習空間，數(shù)學科學學院辦公樓升級改造后也將為高層次人才培養(yǎng)工作提供空間支持。

在老中青三代人的不懈努力和踏實積累下，北大基礎數(shù)學已經(jīng)具備了良好的氛圍環(huán)境和隊伍基礎，相信經(jīng)過5—10年的建設，北大數(shù)學能夠成為國際上最好的基礎數(shù)學研究生培養(yǎng)基地之一。

（四）應用數(shù)學

應用數(shù)學與基礎數(shù)學不盡相同，二者各具特色。首先，北大應用數(shù)學領域擁有一支非常優(yōu)秀的導師隊伍，包括鄂維南、張平文、湯超等院士，以及一批40歲左右年富力強的中堅力量，如李若、胡俊、李鐵軍、張磊、董彬、文再文、王立威等教授，此外還有邵嗣烘、黃得等許多活躍的年輕學者，這些導師在各自領域都取得了非常突出的學術成果。不僅如此，北大應用數(shù)學還在不斷建設跨學科導師團隊，讓物理、化學、材料、生物、醫(yī)學等其他學科乃至部分人文社會科學的學者加入，以開闊學生視野并共同培養(yǎng)學生；對于國際頂尖人才，也將通過新成立的國際機器學習中心來加大引才力度。近年來，在這些優(yōu)秀導師團隊的教導下，北大應用數(shù)學陸續(xù)培養(yǎng)了魯劍鋒、林霖等一批非常出色的學生，這些學生有的在全球領先的高校和科研院所從事前沿研究，有的投身于產(chǎn)業(yè)界，用技術促進經(jīng)濟社會發(fā)展?？梢哉f，當前北大應用數(shù)學的導師團隊已經(jīng)具備了世界一流的實力。

其次，要培養(yǎng)應用數(shù)學的高層次人才，需要先明確應用數(shù)學的定位。我們認為，應用數(shù)學是交叉學科的基礎，因為應用數(shù)學的眾多學科分支和其中的算法及模型在大量的交叉學科中有著非常廣泛的應用，這些交叉學科的進一步發(fā)展往往依托于應用數(shù)學所構(gòu)建的理論基礎。因此，北大應用數(shù)學在培養(yǎng)研究生的過程中，會引導學生進入不同的交叉學科領域，這主要依托數(shù)學科學學院和前沿交叉學科研究院來開展。

在前沿研究領域方面，北大應用數(shù)學團隊也一直走在國際前列，其以AI for Science、機理與數(shù)據(jù)的融合計算等前沿領域為重點科研方向，這正是當前應用數(shù)學亟待取得突破的關鍵領域。其中AI for Science等理念，就是北大應用數(shù)學團隊率先在國際上提出來的，所以在這些領域有很好的基礎。2022年，北大應用數(shù)學團隊成功獲批國家自然科學基金委“科學計算與機器學習”基礎科學中心項目，筆者作為該項目負責人，將與鄂維南院士及若干合作者一道，致力于通過帶領學生共同開展前沿研究的形式，幫助學生打開學術視野，提高科研水平，并讓他們樹立起以解決大問題、難問題為奮斗目標的信念。

當然，要在這些方向上形成突破，還需要數(shù)學家和人工智能、計算機、生命科學等領域的學者進一步合作。希望一段時間后，能在“產(chǎn)出重大國際影響成果”或“服務國家戰(zhàn)略需求”等方面有所收獲。

再次，應用數(shù)學與基礎數(shù)學的另一個區(qū)別在于，應用數(shù)學在如何培養(yǎng)最優(yōu)秀人才方面的探索和舉措還缺乏系統(tǒng)性。北大應用數(shù)學團隊正通過不斷的教學、科研和經(jīng)驗總結(jié)，逐步形成一整套課程體系和優(yōu)秀教材，讓應用數(shù)學高層次人才的培養(yǎng)能夠逐漸系統(tǒng)化、規(guī)范化，進而建設成為國際上最好的應用數(shù)學研究生項目。

北京大學的本科生生源質(zhì)量非常高，但研究生人才培養(yǎng)還有不小的提升空間。北大應用數(shù)學研究生的生源，除了來自北大數(shù)學專業(yè)的本科生外，還有其他學校的數(shù)學專業(yè)本科生，乃至國外的優(yōu)秀留學生等，同時也非常歡迎來自其他院系但熱愛數(shù)學的學生，這些都是重要的生源。此外，在學校的統(tǒng)籌規(guī)劃下，北大應用數(shù)學研究生在學校擁有幾處環(huán)境優(yōu)美、設施齊全的獨立科研學習空間，在這種寬松包容的成長軟環(huán)境里，匯集在一起的優(yōu)秀學生們更容易塑造朋輩合作、教學相長的科研習慣，并形成以潛心科研為榮的環(huán)境氛圍。

有了優(yōu)秀的導師團隊、最好的研究方向、系統(tǒng)性的培養(yǎng)體系，以及優(yōu)質(zhì)的生源和良好的環(huán)境氛圍，北大應用數(shù)學的高層次人才培養(yǎng)必將在未來取得突出的成果。

四、一些思考

筆者認為，當前我國培養(yǎng)高層次人才最困難且最迫切的是建設適宜的環(huán)境和氛圍，這需要持續(xù)的資金投入和場地保障，需要不受外界的影響，需要長期投入才可見成效。我們目前的做法是以點帶面，逐步突破；基礎數(shù)學和應用數(shù)學分別根據(jù)自身學科發(fā)展特點，逐步打造適宜高層次人才培養(yǎng)的軟硬環(huán)境。在未來，能否將這些做法推廣到其他學校和學科，還需要付出巨大的努力。因此，建設適宜的環(huán)境和氛圍是高層次人才培養(yǎng)中最困難的方面。

其次，高層次人才的培養(yǎng)需要國家的支持。數(shù)學是基礎學科中的基礎，因此需要長期的政策和經(jīng)費投入以實現(xiàn)持續(xù)發(fā)展。沒有國家政策的支持和經(jīng)費的投入，高層次人才培養(yǎng)難以可持續(xù)發(fā)展。

最后，由于過去國內(nèi)在高層次人才培養(yǎng)方面與國外相比確實存在一定劣勢，因此，國內(nèi)的高層次人才評價標準存在“內(nèi)外有別”的現(xiàn)象。在數(shù)學學科中，最典型的是“海外優(yōu)青”比國內(nèi)“優(yōu)青”項目相對更容易獲得資助，這導致國內(nèi)培養(yǎng)的高層次人才為了獲得“海外優(yōu)青”身份，必須前往國外做三年博士后，事實上這一機制并不合理。筆者認為在國內(nèi)國外相同學歷的人才評定和個人待遇方面，應該一視同仁，不應該考慮畢業(yè)院校。因此，希望國家相關部門能夠盡快制定統(tǒng)一標準，避免因人才評價政策導向阻礙國內(nèi)高層次人才的培養(yǎng)。

綜上，我國對高層次人才的需求非常迫切，但目前供給不足。高層次人才的破局在于隊伍建設，最難之處在于氛圍培育。高層次人才的培養(yǎng)是大學的責任，北京大學將以高層次人才培養(yǎng)為抓手，推動“雙一流”和頂尖學科的建設。希望通過5—10年的努力，北大數(shù)學學科能夠在高層次人才培養(yǎng)方面達成既定目標，并積累一些有效做法和推廣經(jīng)驗，能夠在幫助國內(nèi)兄弟院校數(shù)學學科高層次人才培養(yǎng)方面貢獻自己的力量。

來源：大學與學科 公眾號