中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)席南華院士講述“數(shù)學(xué)的意義”

2020年5月30日是我國(guó)第四個(gè)全國(guó)科技工作者日。在這個(gè)特殊的日子，為致敬科技工作者、弘揚(yáng)科學(xué)家精神、促進(jìn)公眾對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)聯(lián)合中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)、中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)邀請(qǐng)席南華院士為大家獻(xiàn)上題為“數(shù)學(xué)的意義”的網(wǎng)絡(luò)在線科普講座。

席南華院士帶領(lǐng)聽(tīng)眾以喝下午茶的輕松心情，從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)的特性、數(shù)學(xué)巨匠的一些觀點(diǎn)以及數(shù)學(xué)美的含義等多個(gè)角度講述了數(shù)學(xué)的意義。

席南華院士首先從數(shù)的抽象概念的形成、數(shù)之間計(jì)算的產(chǎn)生、算術(shù)的發(fā)展、幾何概念的出現(xiàn)、算術(shù)與幾何的密切聯(lián)系講述了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史。他特別講到：“算術(shù)概念是在分析和概括大量實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加以抽象化而逐漸產(chǎn)生的，每一發(fā)展階段都依賴先前的概念和積累的經(jīng)驗(yàn)，這是數(shù)學(xué)概念形成的基本規(guī)律之一”；“算術(shù)是在抽象的形式中表現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)世界的那些經(jīng)常和到處碰到的關(guān)系，舍棄了所有局部和具體的東西，抽取了某些普遍的性質(zhì)”；“性質(zhì)的普遍性決定了應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)是抽象的，把抽象運(yùn)用到具體是數(shù)學(xué)獨(dú)有的一種技術(shù)和藝術(shù)。幾何與算術(shù)一樣，產(chǎn)生于實(shí)踐，逐步形成數(shù)學(xué)理論”；“算術(shù)與幾何有密切的聯(lián)系，不僅相互作用，而且是產(chǎn)生進(jìn)一步的一般概念、方法和理論的來(lái)源”。

席南華院士還用數(shù)（shǔ）數(shù)（shù）的例子揭示數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的作用——認(rèn)識(shí)無(wú)限。唯有數(shù)學(xué)能認(rèn)識(shí)無(wú)限、研究無(wú)限，揭示神奇的無(wú)限世界，并利用無(wú)限研究有限。

席南華院士進(jìn)一步引用伽利略、高斯、尤金?維格納、狄拉克、伏爾泰、拿破侖、康德、E.馬赫、雷尼、黑格爾、愛(ài)因斯坦和華羅庚等人的觀點(diǎn)深入闡述數(shù)學(xué)的意義。數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化，給予自然科學(xué)某種程度的可靠性。數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛，也正如華羅庚先生所說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。

席南華院士認(rèn)為，數(shù)學(xué)的思維方式是一種智慧，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)的思維方式比知識(shí)本身更有價(jià)值。他以哥尼斯堡七橋問(wèn)題、晶體的分類兩個(gè)例子向觀眾展示了數(shù)學(xué)的智慧。

席南華院士以勾股定理、歌德巴赫猜想等為例向觀眾展現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維邏輯的美，以極小曲面、分形幾何、卡拉比－丘流形等為例展示了數(shù)學(xué)的形美。他總結(jié)數(shù)學(xué)美的含義包括以下內(nèi)容：形式美（清晰，簡(jiǎn)潔，簡(jiǎn)單，原創(chuàng)，新穎，優(yōu)美以及不同對(duì)象之間的聯(lián)系）；內(nèi)涵美（深刻，重要，基本，蘊(yùn)意豐富）；證明美（清晰，干凈利落，巧妙）。

最后，席南華院士還以一些數(shù)學(xué)家的有趣故事向觀眾展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家多種多樣的個(gè)性以及他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。并以傳說(shuō)中的著名數(shù)學(xué)家笛卡爾與瑞典Christine公主發(fā)生的愛(ài)情故事作為結(jié)尾，在數(shù)學(xué)情書——心形曲線的浪漫氛圍中結(jié)束了講座內(nèi)容。

在提問(wèn)環(huán)節(jié)，席南華院士對(duì)熱心聽(tīng)眾的提問(wèn)做了細(xì)致的回答。對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出路以及今后能做些什么，席南華院士表示，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的核心，掌握了這個(gè)核心出路是非常寬廣的，重要的是把自己的功課學(xué)好并找到自己真正的興趣所在，這樣對(duì)今后的方向也就明確了；針對(duì)如何結(jié)合數(shù)學(xué)的意義在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，席南華院士表示，數(shù)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)是抽象，但抽象中其實(shí)包含了很多實(shí)際的內(nèi)容。如果用實(shí)際的內(nèi)容展示數(shù)學(xué)，從直觀上讓孩子感受到數(shù)學(xué)的有趣，慢慢他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)多一些，并且愿意學(xué)下去的，但學(xué)到哪一步是因人而異的。席南華院士還解答了群環(huán)域代數(shù)的發(fā)展背景和學(xué)習(xí)建議以及高等代數(shù)的學(xué)習(xí)方法，他表示，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不明白的地方很正常，要不斷探索，通過(guò)自己探索、看書、跟別人討論把不明白的問(wèn)題弄清楚，一旦突破了這個(gè)障礙，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)的感受就完全不一樣了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既要有天賦，也要努力，再加上優(yōu)秀老師的指點(diǎn)，取得優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成果是順理成章的事情。

席南華院士的講座幽默風(fēng)趣、旁征博引、深入淺出，帶領(lǐng)聽(tīng)眾進(jìn)行了一次跨越時(shí)空的旅行。在旅行中人們體驗(yàn)了算術(shù)與幾何的前世今生、交叉融合，聆聽(tīng)了偉人評(píng)說(shuō)數(shù)學(xué)的意義，欣賞了數(shù)學(xué)展示的抽象美、內(nèi)在美。席南華院士在“旅行”中帶領(lǐng)人們“凌絕頂，覽眾山，眺遠(yuǎn)方”，使人們感受到了數(shù)學(xué)是多么的令人心馳神往。

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