數(shù)學(xué)作為最古老而又最活躍的科學(xué)之一，在當(dāng)今世界許多重大前沿領(lǐng)域的創(chuàng)新發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用，在本次抗擊新冠肺炎疫情中，許多專家學(xué)者利用數(shù)學(xué)工具對疫情感染規(guī)模、傳播風(fēng)險(xiǎn)等方面的分析與預(yù)測也發(fā)揮了重要作用。為了讓更多數(shù)學(xué)愛好者領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力、普及數(shù)學(xué)知識，5月10日，中國數(shù)學(xué)會聯(lián)合中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會、中國運(yùn)籌學(xué)會傾情邀請?zhí)飫傇菏繛榇蠹規(guī)眍}為“數(shù)學(xué)內(nèi)外”的網(wǎng)絡(luò)科普講座，央視頻、知識分子對此次講座進(jìn)行了同步直播。

田剛院士以“數(shù)學(xué)內(nèi)外”為主題，將數(shù)學(xué)比喻為花園，向公眾講述站在各種角度欣賞數(shù)學(xué)這座“花園”所獲得的奇妙體驗(yàn)。田剛院士先從身邊能感受到的數(shù)學(xué)之美開始，介紹自然界中花朵呈現(xiàn)的斐波那契數(shù)列，謝克洛弗拉清真寺屋頂使用的雙螺旋圖案，以及達(dá)芬奇畫作中運(yùn)用的“黃金分割”定律等數(shù)學(xué)理念，展示了數(shù)學(xué)通過自然和藝術(shù)等表現(xiàn)的美。

田剛院士認(rèn)為數(shù)學(xué)作為科學(xué)之母，它的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，也決定了需要有一些基礎(chǔ)和投入更多的理解力才能真正感受它更深刻、更美妙的魅力。田剛院士帶觀眾回溯了數(shù)學(xué)的起源，經(jīng)歷了實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù)、陶籌計(jì)數(shù)等形式，數(shù)字最終從具體物品中、從現(xiàn)實(shí)中抽離出來，新的生命形式。數(shù)的概念產(chǎn)生之后，數(shù)學(xué)開始逐漸形成獨(dú)立的學(xué)科。

田剛院士隨后以幾何學(xué)為例，介紹了數(shù)學(xué)在早期的發(fā)展情況。早期的數(shù)學(xué)主要是與測量工程等生產(chǎn)緊密相關(guān)，解決實(shí)際的生產(chǎn)生活問題。隨后向觀眾展示我國新石器時(shí)代陶罐的幾何紋飾之美、古埃及的金字塔建造包含的數(shù)學(xué)思想、古巴比倫的有趣計(jì)數(shù)法等。經(jīng)過初期的發(fā)展后，數(shù)學(xué)不再局限于田間地頭、修筑工程等與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等息息相關(guān)的技術(shù)，而是逐漸形成了一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間等概念的學(xué)科。

數(shù)學(xué)形成學(xué)科之后，越發(fā)突顯這樣的幾個(gè)特點(diǎn)：數(shù)學(xué)的指向是現(xiàn)象背后的客觀規(guī)律，它是抽象的，嚴(yán)密的邏輯是其基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)追求的是抽象美和終極真理。它邏輯性強(qiáng)并以興趣和好奇心為首要驅(qū)動。它的正確與否不因人的意志而改變。

以《幾何原本》為起點(diǎn)，田剛院士進(jìn)而以生動有趣的例子介紹了勾股定理的證法、柏拉圖立體、素?cái)?shù)定理、非歐幾何學(xué)等經(jīng)典數(shù)學(xué)理論，闡述數(shù)學(xué)的本質(zhì)其實(shí)是一種抽象嚴(yán)密的邏輯體系。數(shù)學(xué)研究的最初目的往往不是為了功利，最后卻獲得特別的效果和重要的應(yīng)用。可以說，數(shù)學(xué)是不以“有用”為研究的原點(diǎn)，但是一旦取得了數(shù)學(xué)中思維的突破，實(shí)際上它卻又是極為“有用”的。

田剛院士還深入數(shù)學(xué)研究的內(nèi)核，深入淺出地向觀眾介紹人類在拓展數(shù)學(xué)思維邊界之路上所取得的突破和探索。千百年來，一大批數(shù)學(xué)家在拓展人類思維邊界的道路上，不懈努力，取得了眾多的杰出成果。數(shù)學(xué)不僅在學(xué)科內(nèi)部不斷發(fā)展壯大，而且它還與物理、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)等等學(xué)科相互交叉，相互推動，一同發(fā)展。根據(jù)歷史發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)在發(fā)達(dá)國家的科學(xué)戰(zhàn)略中始終居于最重要的地位，我國要實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展必不能缺少原創(chuàng)性的科學(xué)研究，不能缺少原創(chuàng)性的數(shù)學(xué)研究。田剛院士最后以一副數(shù)學(xué)對聯(lián)結(jié)尾，希望更多的有志之士，加入到數(shù)學(xué)研究的行列之中。

針對熱心觀眾的提問，田剛院士也進(jìn)行了細(xì)致的作答。對于我國中學(xué)生在世界數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中屢獲佳績，卻至今無人獲得菲爾茲獎(jiǎng)這一問題，田剛院士表示，奧數(shù)競賽和做數(shù)學(xué)研究是兩回事，競賽是在指定時(shí)間內(nèi)解出一道給定的題目，而做研究需要自己去開發(fā)問題，對時(shí)間要求沒有那么嚴(yán)格。我國已有很多數(shù)學(xué)家做出了優(yōu)秀的數(shù)學(xué)研究成果，相信在不長的時(shí)間內(nèi)一定能夠拿到大獎(jiǎng)。比起得獎(jiǎng)，對數(shù)學(xué)發(fā)展更重要的還是產(chǎn)生一些對人類的發(fā)展起到?jīng)Q定性作用的工作。

對于接觸一個(gè)相對新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)方法，田剛院士建議，打好基礎(chǔ)對學(xué)習(xí)新領(lǐng)域是非常重要的，可以先讀一些相關(guān)領(lǐng)域的書籍了解基本概念，再根據(jù)興趣讀一些論文，可以通過設(shè)法推廣延伸，深入理解論文的結(jié)果和方法，多思考，努力解決一些問題，做研究一定要有耐心，不必太過擔(dān)心效率。

對于家長在家庭生活中如何有效培養(yǎng)、建立孩子的數(shù)學(xué)思維，田剛院士表示，可以在日常生活中通過做數(shù)學(xué)游戲，閱讀數(shù)學(xué)啟蒙書等，讓孩子多接觸與數(shù)學(xué)相關(guān)的東西，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力以及思考問題的能力。

對目前中國基礎(chǔ)教育中數(shù)學(xué)發(fā)展的優(yōu)勢以及有待進(jìn)一步深入推進(jìn)的方向，田剛院士表示，近十幾年來，中國數(shù)學(xué)有了很好的發(fā)展，國家實(shí)行的各項(xiàng)人才計(jì)劃對我國數(shù)學(xué)人才隊(duì)伍建設(shè)起到了非常好的作用。我國經(jīng)濟(jì)水平、高等教育水平和高校人才培養(yǎng)質(zhì)量的提升對激發(fā)年輕人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣有很大幫助。但是較之歐美等世界發(fā)達(dá)國家更為豐富的人才來源，我們還需努力吸引更多國外的數(shù)學(xué)人才，以擴(kuò)大我們的國際影響力。

田剛院士的講座以精彩的圖文、生動的語言，展示了一副美妙絕倫的數(shù)學(xué)內(nèi)外的畫卷，在畫卷中人們看到數(shù)學(xué)從遠(yuǎn)古走來，帶著數(shù)千年的變遷與輝煌，創(chuàng)造著不朽的文明篇章，留給數(shù)學(xué)家無限榮光，同時(shí)留給人們無限啟迪。相信今后會有更多數(shù)學(xué)愛好者走上探索數(shù)學(xué)的道路，用自己的才華和智慧在數(shù)學(xué)的美妙世界中探索，取得更加輝煌的成績。

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